Niektoré rovnice nemajú riešenie v obore reálnych čísel. Preto bol rozšírený obor reálnych čísel na obor komplexných čísel. Matlab ako pokročilý matematický nástroj dokáže pracovať aj v obore komplexných čísel a základnú prácu s nimi si práve dnes popíšeme.

Komplexné čísla pozostávajú z dvoch častí: reálnej časti a imaginárnej časti. Základná imaginárna jednotka je rovná odmocnine z čísla -1. Matlab reprezentuje imaginárnu jednotku dvoma písmenami i a j.

Komplexné číslo sa dá v Matlabe vytvoriť dvoma spôsobmi. Prvý spôsob je pomocou priameho priradenia do premennej. Druhý spôsob využíva príkaz complex, do ktorého sa ako prvý argument zadáva reálna časť a ako druhý argument imaginárna časť komplexného čísla.

>>x = 1 + 1i;
>>y = complex(1,1);

Z komplexného čísla môžeme osamostatniť reálnu a imaginárnu časť s využitím funkcií real a imag.

>>xreal = real(x)
xreal = 1
>>ximag = imag(x);
ximag = 1

Na vyhodnotenie či je vaše číslo imaginárne alebo len reálne môžete využiť funkciu isreal, ktorá vracia logickú premennú 1 alebo 0. Komplexné číslo s nulovou imaginárnou časťou sa taktiež považuje za reálne. Treba si dávať pozor nato, že časť získaná príkazom imag už nie je komplexné číslo.

>>isreal(1+0i);
ans = 1
>>isreal(ximag);
ans = 1

Ku každému komplexnému číslu vieme určiť číslo komplexne združené. Združené komplexné číslo získame v Matlabe pomocou funkcie conj.

>>xk=conj(x);
xk = 1 - 1i

Základné vlastnosti komplexných čísel si vysvetlíme pomocou nasledujúceho obrázka.

Obr.1 Vlastnosti kompexnáho čísla

Komplexné číslo sa dá graficky znázorniť v 2D rovine. Na x-ovú (reálnu) os nanesieme reálnu časť komplexného čísla a na y-ovú (imaginárna) os imaginárnu časť. Veľkosť komplexného čísla je jeho absolútna hodnota a dá sa vypočítať ako

Matlab vypočíta absolútnu hodnotu komplexného čísla pomocou funkcie abs

>>z=abs(x);
z = 1.4142

Uhol, ktorý komplexné číslo zviera s reálnou osou sa dá vypočítať pomocou vzťahu

Matlab vypočíta uhol komplexného čísla pomocou funkcie angle, výsledok je v radiánoch

>>phi = angle(x);
phi = 0.7854

S komplexnými číslami sa určite stretnete pri vašich výpočtoch v Matlabe. Matlab má pripravených niekoľko funkcií pre uľahčenie vašej práce vrátane základných aritmetických funkcií ako sčitanie, odčítanie, násobenie, delenie a umocňovanie.