Ako bača Ondro Beťár Chromý zúčtoval s výpalníkmi – riešenie

24. Jún, 2009, Autor článku: Benko Ján, Prírodné vedy
Ročník 2, číslo 6 This page as PDF Pridať príspevok

V predošlej časti sa Bača Ondrej Beťár chromý zbavil výpalníkov. Dnes sa pozrieme akou fintou sa mu to podarilo.

Tu je Bačove vysvetlenie:

Vodná para sa vyzráža, keď teplota poklesne na hodnotu, pri ktorej by bol tlak nasýtených pár vyšší ako odpovedá tejto teplote. Tlak nasýtených pár nad látkou možno vypočítať z Clausiovej a Clapeyronovej rovnice (1)

\displaystyle \frac{d \ln P}{dT}=\frac{\Delta H_{\nu}}{RT^2} (1)

Integrovaním tejto rovnice v dostaneme vzťah (2).

\displaystyle \int ^{P_2} _{P_1} d \ln P = \frac{\Delta H_{\nu}}{R} \int ^{T_2} _{T_1} \frac{1}{T^2} dT = \ln \frac{P_2}{P_1} = - \frac{\Delta H_{vyp}}{R} (\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}) (2)

Kde \Delta H _\nu je výparné teplo vody, P1 a P2 sú tlaky nasýtených pár vody pri teplotách T1 a T2. Pri presnom výpočte, by sme museli brať do úvahy aj závislosť výparného tepla od teploty, no v tomto prípade stačí, ak ho budeme považovať za konštantné. Okrem výparného tepla potrebujeme vedieť aj tlak nasýtených pár vody aspoň pri jednej teplote. Je známe, že pri atmosferickom tlaku 101.3 kPa vrie voda pri 100 oC. Z týchto údajov môžeme vypočítať tlaky nasýtených pár pre 25 a 5 oC. Rovnicu (2) upravíme na tvar (3).

\displaystyle P_2 = P_1*e^{-\frac{\Delta H_{vyp}}{R}(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})} (3)

Po dosadení príslušných hodnôt dostaneme pre tlaky nasýtených pár pre 5 oC a 25 oC.

Pre 5oC:

\displaystyle P_{278.2} = 101.3*e^{-\frac{40 650}{8.314}(\frac{1}{373.2} - \frac{1}{278.2})} = 1.2 kPa (4)

Pre 25 oC:

\displaystyle P_{298.2} = 101.3*e^{-\frac{40 650}{8.314}(\frac{1}{373.2} - \frac{1}{298.2})} = 3.8 kPa (5)

Pri 25 oC je tlak nasýtených pár vody 3.8 kPa, pri 70 % vlhkosti bude tlak vodnýc pár 2.66 kPa, čo viac ako dvojnásobok tlaku nasýtených pár pri 5 oC, okuliare sa za daných podmienok zarosia.

Napísať príspevok