p16617_iconCieľom práce je riešenie problematiky merania a následného porovnania získaných výsledkov s vypočítanými parametrami jednotlivých vedení príslušných napäťových hladín modelu elektrizačnej sústavy, ktorý je umiestnený na Ústave elektroenergetiky a aplikovanej elektrotechniky. Riešenie je rozdelené na teoretickú a praktickú časť.

Cieľom teoretickej časti je výpočet, ktorý vychádza v prvom prípade z pôvodného návrhu modelu a v druhom prípade zo štítkových údajov zariadení namontovaných na danom modeli, t.j. na cievkach predstavujúcich pozdĺžnu impedanciu a kondenzátorov predstavujúcich priečnu admitanciu. Cieľom praktickej časti je meranie vybraných parametrov a ich porovnanie s vypočítanými parametrami. Porovnanie vybraných vypočítaných a nameraných parametrov vedení na laboratórnom modeli elektrizačnej sústavy bude ďalej slúžiť ako špecifikácia elektrických parametrov jednotlivých vedení príslušných napäťových hladín. Praktická analýza v závere poukazuje na dôvody rozdielov medzi vypočítanými a nemeranými parametrami ako aj celkové vyhodnotenie riešenia danej problematiky.

Úvod

Laboratórny model elektrizačnej sústavy je umiestnený na Ústave elektroenergetiky a aplikovanej elektrotechniky. Tento model je určený pre študentov bakalárskeho a inžinierskeho štúdia ako praktická študijná pomôcka v rámci odborných predmetov (napr. Výroba a rozvod elektrickej energie, Elektrické stanice, Elektrické siete, Ustálené stavy), ktoré zastrešuje ÚEAE. Prostredníctvom modelu sa môžu študenti prakticky oboznámiť so skladbou a principiálnym fungovaním elektrizačnej sústavy, ako aj pochopiť niektoré konkrétne javy súvisiace s výrobou, prenosom a rozvodom elektriny. Celý model pozostáva z nasledujúcich 11 samostatných častí – blokov:

  1. generátor
  2. blokový transformátor Tr1 15,75/400kV
  3. rozvodňa RZ1 400kV
  4. vedenie 400kV
  5. rozvodňa RZ2 400kV
  6. transformátor Tr2 400/110kV
  7. vedenie 110kV
  8. transformátor Tr3 110/22kV
  9. rozvodňa 22kV
  10. vedenie 22kV
  11. koniec vedenia 22kV

Bloková schéma vyššie spomenutých blokov modelu ES je zobrazená na Obr. 1.

p16617_01_obr01
Obr. 1 Bloková schéma modelu ES

1. Výpočet parametrov náhradných článkov

V tejto časti je uvedený popis a výpočet parametrov náhradných článkov vedení príslušných napäťových hladín, ktoré sú reprezentované nasledovnými blokmi modelu:

  1. Blok 4 – vedenie 400 kV
  2. Blok 7 – vedenie 110 kV
  3. Blok 10 – vedenie 22 kV

Výpočet parametrov jednotlivých vedení bol realizovaný na základe údajov vychádzajúcich z návrhu modelu a na základe štítkových údajov uvedených na cievkach predstavujúcich pozdĺžnu impedanciu a kondenzátorov predstavujúcich priečnu admitanciu. Je predpoklad, že výpočet na základe štítkových údajov sa bude reálnemu stavu približovať najviac, pretože sú to prvky, ktoré model reálne obsahuje. Na záver tejto časti sú vypočítané parametre zhrnuté do sumárnych tabuliek pre väčšiu prehľadnosť. Tieto vypočítané hodnoty budú v ďalšej časti porovnávané s nameranými hodnotami. Z dôvodu, že sa jedná o symetrické vedenie sú vypočítané veľkosti jednotlivých impedancií a admitancií pre jednotlivé fázy príslušných vedení rovnaké.

1.1 Výpočet parametrov pre vedenie 400 kV vychádzajúci zo štítkových údajov

Konštrukcia modelu pre vedenie 400 kV, skladajúca sa z Steinmetzovho článku, je znázornená na Obr. 2.

p16617_02_obr02
Obr. 2 Náhradná schéma pre model 400 kV vedenia – Steinmetzov článok

Elektrické parametre pre toto usporiadanie vychádzajúce zo štítkových údajov sa nachádzajú v Tab.1.

Tab. 1 Elektrické parametre vychádzajúce zo štítkových údajov pre vedenie 400 kV

R [Ω/km] 0,02
L [mH/km] 0,916
C [nF/km] 13,2
l [km] 2×150 (dvojité vzdušné vedenie)

Pre impedanciu jednej fázy vedenia 400 kV platí :

\overline{Z}_c = l(R+j\omega L) = 150(0,02+j\omega 0,916.10^{-3})=
=3+j\omega 0,1374 = 3+j43,165=43,269 \angle 86,02^o \Omega (1.1)

Pre admitanciu jednej fázy vedenia 22 kV platí :

\overline{Y}_c=lj \omega C=150j \omega 13,2.10^{-9} = j \omega 1,98.10^{-6} =
= 622,035.10^{-6} \angle 90^{o} S (1.2)

Potom pre prvky Steinmetzovho náhradného článku platí:

\overline{Z}_{1/2}={\overline{Z}_c}{2}=21,634 \angle 86,02^o \Omega (1.3)

\overline{Y}_{1/6}=\frac{\overline{Y}_c}{6}=103,672.10^{-6} \angle 90^o S (1.4)

R=\frac{3}{2}=1,5 \Omega (1.5)

L=\frac{0,1374}{2}=0,0687 H (1.6)

C= \frac{1,98.10^{-6}}{6}=330 nF (1.7)

1.2 Výpočet parametrov pre vedenie 400 kV vychádzajúci z návrhu

Elektrické parametre pre vedenie napäťovej hladiny 400 kV, vychádzajúce z údajov návrhu, sú uvedené v Tab. 2.

Tab. 2 Elektrické parametre vychádzajúce z údajov návrhu pre vedenie 400 kV

R [Ω/km] 0,0215
L [mH/km] 0,916
C [nF/km] 12,5
l [km] 2×150 (dvojité vzdušné vedenie)

Pre impedanciu jednej fázy vedenia 400 kV platí :

\overline{Z}_c = l(R+j\omega L) = 150(0,0215+j\omega 0,916.10^{-3})=
=3,225+j\omega 0,1374 = 3,225+j43,165=43,285 \angle 85,72^o \Omega (1.8)

Pre admitanciu jednej fázy vedenia 22 kV platí :

\overline{Y}_c=lj \omega C=150j \omega 12,5.10^{-9} = j \omega 1,875.10^{-6} =
= 589,048.10^{-6} \angle 90^{o} S (1.9)

Potom pre prvky Steinmetzovho náhradného článku platí:

\overline{Z}_{1/2}={\overline{Z}_c}{2}=21,642 \angle 86,02^o \Omega (1.10)

\overline{Y}_{1/6}=\frac{\overline{Y}_c}{6}=98,174.10^{-6} \angle 90^o S (1.11)

R=\frac{3,225}{2}=1,6125 \Omega (1.12)

L=\frac{0,1374}{2}=0,0687 H (1.13)

C= \frac{1,875.10^{-6}}{6}=312,5 nF (1.14)

1.3 Výpočet parametrov pre vedenie 110 kV vychádzajúci zo štítkových údajov

Konštrukcia modelu pre vedenie 110 kV, skladajúca sa z dvoch do série zapojených gama článkov, je znázornená na Obr. 3.

p16617_03_obr03
Obr. 3 Náhradná schéma pre model 110 kV vedenia pozostávajúci z dvoch sériovo zapojených Gama článkov

Elektrické parametre pre toto usporiadanie vychádzajúce zo štítkových údajov sa nachádzajú v Tab.1.

Tab. 3 Elektrické parametre vychádzajúce zo štítkových údajov pre vedenie 110 kV

R [Ω/km] 0,140
L [mH/km] 1,295
C [nF/km] 8,4
l [km] 40 (vzdušné vedenie)

Pre impedanciu jednej fázy vedenia 110 kV platí:

\overline{Z}_c = l(R+j\omega L) = 40(0,140+j\omega 1,295.10^{-3})=
=5,6+j\omega 0,518 = 5,6+j16,273=17,2 \angle 71^o \Omega (1.15)

Pre admitanciu jednej fázy vedenia 110 kV platí:

\overline{Y}_c=lj \omega C=40j \omega 8,4.10^{-9} = j \omega 3,36.10^{-7} =
= 105,557.10^{-6} \angle 90^{o} S (1.16)

Potom pre jeden gama článok platí:

\overline{Z}_{1/2}={\overline{Z}_c}{2}=8,6 \angle 71^o \Omega (1.17)

\overline{Y}_{1/2}=\frac{\overline{Y}_c}{2}=52,778.10^{-6} \angle 90^o S (1.18)

R=\frac{5,6}{2}=2,8 \Omega (1.19)

L=\frac{0,0518}{2}=0,0259 H (1.20)

C= \frac{3,36.10^{-7}}{2}=168 nF (1.21)

1.4 Výpočet parametrov pre vedenie 110 kV vychádzajúci z návrhu

Elektrické parametre pre vedenie napäťovej hladiny 110 kV, vychádzajúce z údajov návrhu, sú uvedené v Tab. 4.

Tab. 4 Elektrické parametre vychádzajúce z údajov návrhu pre vedenie 110 kV

R [Ω/km] 0,156
L [mH/km] 1,295
C [nF/km] 8,9
l [km] 40 (vzdušné vedenie)

Pre impedanciu jednej fázy vedenia 110 kV platí:

\overline{Z}_c = l(R+j\omega L) = 40(0,156+j\omega 1,295.10^{-3})=
=6,24+j\omega 0,0518 = 6,24+j16,273=17,42 \angle 69,02^o \Omega (1.22)

Pre admitanciu jednej fázy vedenia 110 kV platí:

\overline{Y}_c=lj \omega C=40j \omega 8,9.10^{-9} = j \omega 3,56.10^{-7} =
= 111,8.10^{-6} \angle 90^{o} S (1.23)

Potom pre jeden gama článok platí:

\overline{Z}_{1/2}={\overline{Z}_c}{2}=8,71 \angle 71^o \Omega (1.24)

\overline{Y}_{1/2}=\frac{\overline{Y}_c}{2}=55,9.10^{-6} \angle 90^o S (1.25)

R=\frac{6,24}{2}=3,12 \Omega (1.26)

L=\frac{0,0518}{2}=0,0259 H (1.27)

C= \frac{3,56.10^{-7}}{2}=178 nF (1.28)

1.5 Výpočet parametrov pre vedenie 22 kV vychádzajúci zo štítkových údajov

Konštrukcia modelu pre vedenie 22 kV, skladajúca sa zo štyroch do série zapojených gama článkov, je znázornená na Obr. 4.

p16617_04_obr04
Obr. 4 Náhradná schéma pre model 22 kV vedenia pozostávajúci zo štyroch sériovo zapojených Gama článkov

Elektrické parametre pre toto usporiadanie, vychádzajúce zo štítkových údajov, sa nachádzajú v Tab.5.

Tab. 5 Elektrické parametre vychádzajúce zo štítkových údajov pre vedenie 22 kV

R [Ω/km] 0,28
L [mH/km] 2,2
C [nF/km] 9,4
l [km] 2×20 (dvojité vzdušné vedenie)

Pre impedanciu jednej fázy vedenia 22 kV platí:

\overline{Z}_c = l(R+j\omega L) = 20(0,28+j\omega 2,2.10^{-3})=
=5,6+j\omega 0,044 = 5,6+j13,823=14,914 \angle 67,94^o \Omega (1.29)

Pre admitanciu jednej fázy vedenia 22 kV platí:

\overline{Y}_c=lj \omega C=20j \omega 9,4.10^{-9} = j \omega 1,88.10^{-7} =
= 622,035.10^{-6} \angle 90^{o} S (1.30)

Potom pre jeden gama článok platí:

\overline{Z}_{1/4}={\overline{Z}_c}{4}=3,727 \angle 67,94^o \Omega (1.31)

\overline{Y}_{1/4}=\frac{\overline{Y}_c}{4}=14,765.10^{-6} \angle 90^o S (1.32)

R=\frac{5,6}{4}=1,4 \Omega (1.33)

L=\frac{0,044}{4}=0,011 H (1.34)

C= \frac{1,88.10^{-7}}{4}=47 nF (1.35)

1.6 Výpočet parametrov pre vedenie 22 kV vychádzajúci z návrhu

Elektrické parametre pre vedenie napäťovej hladiny 22 kV, vychádzajúce z údajov návrhu, sú uvedené v Tab. 6.

Tab. 6 Elektrické parametre vychádzajúce z údajov návrhu pre vedenie 22 kV

R [Ω/km] 0,5
L [mH/km] 1,01
C [nF/km] 10,2
l [km] 2×20 (dvojité vzdušné vedenie)

Pre impedanciu jednej fázy vedenia 22 kV platí:

\overline{Z}_c = l(R+j\omega L) = 20(0,5+j\omega 1,01.10^{-3})=
=10+j\omega 0,0202 = 10+j6,346=11,843 \angle 32,39^o \Omega (1.36)

Pre admitanciu jednej fázy vedenia 22 kV platí:

\overline{Y}_c=lj \omega C=20j \omega 10,2.10^{-9} = j \omega 2,04.10^{-7} =
= 64,088.10^{-6} \angle 90^{o} S (1.37)

Potom pre jeden gama článok platí:

\overline{Z}_{1/4}={\overline{Z}_c}{4}=2,960 \angle 32,39^o \Omega (1.38)

\overline{Y}_{1/4}=\frac{\overline{Y}_c}{4}=16,022.10^{-6} \angle 90^o S (1.39)

R=\frac{10}{4}=2,5 \Omega (1.40)

L=\frac{0,0202}{4}=0,0505 H (1.41)

C= \frac{0,04.10^{-7}}{4}=51 nF (1.42)

Tab. 7 Sumár veľkostí vypočítaných veličín vychádzajúcich zo štítkových údajov

Vedenie 400 kV Vedenie 110 kV Vedenie 22 kV
Fáza ZC [Ω] YC [μS] ZC [Ω] YC [μS] ZC [Ω] YC [μS]
L1 43,269 622,035 17,200 105,557 14,914 59,061
L2 43,269 622,035 17,200 105,557 14,914 59,061
L3 43,269 622,035 17,200 105,557 14,914 59,061

Tab. 8 Sumár veľkostí vypočítaných veličín vychádzajúcich z návrhu

Vedenie 400 kV Vedenie 110 kV Vedenie 22 kV
Fáza ZC [Ω] YC [μS] ZC [Ω] YC [μS] ZC [Ω] YC [μS]
L1 43,285 589,048 17,420 111,800 11,843 64,088
L2 43,285 589,048 17,420 111,800 11,843 64,088
L3 43,285 589,048 17,420 111,800 11,843 64,088

2. Namerané parametre náhradných článkov vedení

Táto časť obsahuje namerané elektrické veličiny (napätia, prúdy) pre vybrané prvky modelu ES, konkrétne pre vedenia 400 kV, 110 kV a 22 kV. Na základe merania boli následne opäť vypočítané elektrické parametre pre príslušné vedenia s cieľom ich porovnania s vypočítanými hodnotami parametrov zo štítkových údajov zariadení. Súčasťou tejto časti práce sú okrem vypočítaných parametrov a nameraných veličín tiež vzorové výpočty a názorné grafické zobrazenie signálu, ktorý bol vyhodnocovaný. Meranie veličín bolo realizované pomocou analyzátoru BK – ElCOM. Parametre jednotlivých fáz príslušných vedení boli vypočítané prostredníctvom programu Wolfram Mathematica. Grafické vyhodnotenie z analyzátora bolo spracované pomocou programu na analýzu nameraných dát BK – Report.

Vysvetlivky k označeniam veličín v tabuľkách

Pre tabuľky nameraných prúdov a napätí:

  • Uf1 – veľkosť fázového napätia na začiatku vedenia
  • Uf2 – veľkosť fázového napätia na konci vedenia
  • I1 – veľkosť fázového prúdu na začiatku vedenia
  • I2 – veľkosť fázového prúdu na konci vedenia
  • φ1 – fázorový uhol na začiatku vedenia
  • φ2 – fázorový uhol na konci vedenia

Pre tabuľky nameraných výkonov:

  • S1 – veľkosť zdanlivého výkonu jednej fázy na začiatku vedenia
  • S2 – veľkosť zdanlivého výkonu jednej fázy na konci vedenia
  • P1 – veľkosť činného výkonu jednej fázy na začiatku vedenia
  • P2 – veľkosť činného výkonu jednej fázy na konci vedenia
  • Q1 – veľkosť jalového výkonu jednej fázy na začiatku vedenia
  • Q2 – veľkosť jalového výkonu jednej fázy na konci vedenia
  • φ1 – fázorový uhol na začiatku vedenia
  • φ2 – fázorový uhol na konci vedenia

2.1 Namerané parametre pre vedenie 400 kV

Tab. 9 Namerané prúdy a napätia pre vedenie 400 kV

Začiatok vedenia Koniec vedenia
Fáza Uf1 [V] φ1 [°] I1 [A] φ1 [°] Uf2 [V] φ2 [°] I2 [A] φ2 [°]
L1 239,943 0,000 214,403 24,709 2,184 21,560 2,185 24,258
L2 240,179 0,000 212,633 24,821 2,173 21,775 2,201 24,446
L3 241,249 0,000 221,714 23,184 2,081 19,930 2,080 22,340

Tab. 10 Namerané výkony pre vedenie 400 kV

Začiatok vedenia Koniec vedenia
Fáza S1 [VA] φ1 [°] P1 [W] Q1 [var] S2 [VA] φ2 [°] P2 [W] Q2 [var]
L1 524,018 21,560 487,354 192,563 468,367 48,967 307,483 353,302
L2 522,088 21,775 484,836 193,676 467,937 49,267 305,347 354,582
L3 502,080 19,930 472,009 171,148 461,111 45,524 323,059 329,023

Vzorový výpočet výkonov pre fázu L1 sa nachádza v Prílohe č.1. Na základe všeobecnej teórie o štvorpóloch v maticovom tvare (2.1) možno pre Steinmetzov náhradný článok ďalej odvodiť vzťahy 2.2 a 2.3.

\left[ \begin{array}{c} \overline{U}_{f1} \\ \overline{I}_1 \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cc} \overline{A} & \overline{B} \\ \overline{C} & \overline{D} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} \overline{U}_{f2} \\ \overline{I}_2 \end{array} \right] (2.1)

\overline{I}_1= \overline{U}_{f2} \left ( \overline{Y} \left ( 1+ \frac{5\overline{Z} \overline{Y}}{36}+\frac{\overline{Z}^2 \overline{Y}^2}{216} \right ) \right ) + \overline{I}_2 \left (1+ \frac{\overline{Z} \overline{Y}}{2} +\frac{\overline{Z}^2 \overline{Y}^2}{36} \right ) (2.2)

\overline{U}_{f1}=\overline{U}_{f2} \left ( 1+ \frac{ \overline{Z} \overline{Y}}{2}+\frac{\overline{Z}^2 \overline{Y}^2}{36} \right ) +\overline{I}_2 \left ( \overline{Z} \left ( 1+ \frac{\overline{Z} \overline{Y}}{6} \right ) \right ) (2.3)

Ako vyjadrenie parametrov zo vzťahov 2.2 a 2.3, tak aj vzorový výpočet pre fázu L1 sa nachádza v Prílohe č.2. Názorné grafické zobrazenie signálu v čase sa nachádza v Prílohe č.3.

Vedenie 400 kV
Fáza ZC [Ω] YC [μS]
L1 45,882 462,835
L2 46,089 476,064
L3 45,598 385,159

2.2 Namerané parametre pre vedenie 110 kV

Tab. 12 Namerané prúdy a napätia pre vedenie 110 kV

Začiatok vedenia Koniec vedenia
Fáza Uf1 [V] φ1 [°] I1 [A] φ1 [°] Uf2 [V] φ2 [°] I2 [A] φ2 [°]
L1 76,228 0,000 69,563 11,024 0,715 10,469 0,705 10,522
L2 75,948 0,000 69,292 10,432 0,713 10,321 0,707 9,775
L3 76,112 0,000 70,131 10,011 0,654 9,638 0,654 8,998

Tab. 13 Namerané výkony pre vedenie 110 kV

Začiatok vedenia Koniec vedenia
Fáza S1 [VA] φ1 [°] P1 [W] Q1 [var] S2 [VA] φ2 [°] P2 [W] Q2 [var]
L1 54,470 10,890 53,563 9,897 49,060 21,546 45,632 18,017
L2 54,130 10,050 53,254 9,698 48,979 20,207 45,965 16,918
L3 49,763 9,638 49,061 8,331 45,851 19,009 43,351 14,934

Vzorový výpočet výkonov pre fázu L2 sa nachádza v Prílohe č.1. Pre náhradný Gama článok na základe vzťahu maticového zápisu pre štvorpól (2.1) je možné napísať nasledovné odvodené vzťahy:

\overline{I}_1= \overline{U}_{f2} \overline{Y}+\overline{I}_2 (1+\overline{Z} \overline{Y}) (2.4)

\overline{U}_{f1}=\overline{U}_{f2}+\overline{I}_2 \overline{Z} (2.5)

Vyjadrenie elektrických parametrov vychádzajúci zo vzťahov 2.4 a 2.5 ako aj vzorový výpočet pre fázu L2 sa nachádza v Prílohe č.2. Názorné grafické zobrazenie signálu v čase sa nachádza v Prílohe č.3.

Tab. 14 Namerané elektrické parametre pre vedenie 110 kV

Vedenie 110 kV
Fáza ZC [Ω] YC [μS]
L1 21,980 131,468
L2 20,900 117,332
L3 21,539 95,950

2.3 Namerané parametre pre vedenie 22 kV

Tab. 15 Namerané napätia a prúdy pre vedenie 22 kV

Začiatok vedenia Koniec vedenia
Fáza Uf1 [V] φ1 [°] I1 [A] φ1 [°] Uf2 [V] φ2 [°] I2 [A] φ2 [°]
L1 141,437 0,000 137,271 5,886 1,415 5,875 1,390 5,336
L2 140,702 0,000 136,584 5,556 1,413 5,528 1,408 7,569
L3 148,207 0,000 144,261 5,246 1,361 5,115 1,343 4,554

Tab. 16 Namerané výkony pre vedenie 22 kV

Začiatok vedenia Koniec vedenia
Fáza S1 [VA] φ1 [°] P1 [W] Q1 [var] S2 [VA] φ2 [°] P2 [W] Q2 [var]
L1 200,075 5,490 199,024 20,479 190,817 11,222 187,169 37,135
L2 198,809 5,528 197,884 19,152 192,323 13,125 187,299 43,670
L3 201,782 5,115 200,978 17,992 193,788 9,800 190,960 32,984

Vzorový výpočet výkonov pre fázu L3 sa nachádza v Prílohe č.1. Pre vedenie 22 kV platia tie isté odvodené vzťahy aj vyjadrenia elektrických parametrov ako pri predošlom vedení. Vzorový výpočet pre fázu L3 sa nachádza v Prílohe č.2. Názorné grafické zobrazenie signálu v čase sa nachádza v Prílohe č.3.

Tab. 17 Namerané elektrické parametre pre vedenie 22 kV

Vedenie 22 kV
Fáza ZC [Ω] YC [μS]
L1 10,721 198,990
L2 9,982 358,847
L3 10,387 151,929

3. Porovnanie vypočítaných a nameraných parametrov náhradných článkov vedení

Porovnanie vybraných vypočítaných a nameraných elektrických parametrov modelu ES sa nachádza v nasledujúcich porovnávacích tabuľkách. V porovnaní sú okrem nameraných a vypočítaných hodnôt uvedené aj rozdiely medzi jednotlivými fázami prostredníctvom absolútnej a relatívnej chyby.

Vysvetlivky k označeniam veličín v tabuľkách

Pre porovnávacie tabuľky impedancií:

  • ZCS – veľkosť celkovej impedancie vychádzajúcej zo štítkových údajov
  • ZCN – veľkosť celkovej impedancie vychádzajúcej z nameraných hodnôt
  • ZCNA – veľkosť celkovej impedancie vychádzajúcej z návrhu
  • |∆Z| – absolútna hodnota rozdielu impedancií
  • δZ – relatívna chyba pre impedancie

Pre porovnávacie tabuľky admitancií:

  • YCS – veľkosť celkovej admitancie vychádzajúcej zo štítkových údajov
  • YCN – veľkosť celkovej admitancie vychádzajúcej z nameraných hodnôt
  • YCNA – veľkosť celkovej admitancie vychádzajúcej z návrhu
  • |∆Y| – absolútna hodnota rozdielu admitancií
  • δY – relatívna chyba pre admitancie

3.1 Porovnanie vypočítaných a nameraných elektrických parametrov pre vedenie 400 kV

Tab. 18 Porovnanie nameranej impedancie s teoretickým výpočtom vedenia 400 kV

Porovnanie so štítkovými údajmi Porovnanie s návrhom
Fáza ZCS [Ω] ZCN [Ω] |∆Z|[Ω] δZ [%] ZCNA [Ω] ZCN [Ω] |∆Z|[Ω] δZ [%]
L1 43,269 45,882 2,613 6,039 43,285 45,882 2,597 6,000
L2 43,269 46,089 2,820 6,517 43,285 46,089 2,804 6,478
L3 43,269 45,598 2,329 5,382 43,285 45,598 2,313 5,343

Vzorový výpočet pre |∆Z|:

|\Delta Z|=|Z_{CN}-Z_{CS}|=|45,882-43,269|=2,613 \Omega (3.1)

Vzorový výpočet pre |∆Y|:

\delta_Z=\frac{|\Delta Z|}{Z_{CS}}  100=\frac{|45,882-43,269|}{43,269} 100=6,039% (3.2)

Porovnanie so štítkovými údajmi Porovnanie s návrhom
Fáza YCS [μS] YCN [μS] |∆Y|[μS] δY [%] YCNA [μS] YCN [μS] |∆Y|[μS] δY [%]
L1 622,035 462,835 159,200 25,593 589,048 462,835 126,213 21,427
L2 622,035 476,064 145,971 23,467 589,048 476,064 112,984 19,181
L3 622,035 385,159 236,876 38,081 589,048 385,159 203,889 34,613

Vzorový výpočet pre δY:

|\Delta Y|=|Y_{CN}-Y_{CS}|=|462,835-622,035|=159,20 \mu S (3.3)

Vzorový výpočet pre δZ:

\delta_Y=\frac{|\Delta Y|}{Y_{CS}} 100= \frac{|462,835-622,035|}{622,035} 100=25,593% (3.4)

3.2 Porovnanie vypočítaných a nameraných elektrických parametrov pre vedenie 110kV

Tab. 20 Porovnanie nameranej impedancie s teoretickým výpočtom vedenia 110 kV

Porovnanie so štítkovými údajmi Porovnanie s návrhom
Fáza ZCS [Ω] ZCN [Ω] |∆Z|[Ω] δZ [%] ZCNA [Ω] ZCN [Ω] |∆Z|[Ω] δZ [%]
L1 17,200 21,980 4,780 27,790 17,420 21,980 4,560 26,176
L2 17,200 20,900 3,700 21,512 17,420 20,900 3,480 19,977
L3 17,200 21,539 4,339 25,227 17,420 21,539 4,119 23,645

Vzorový výpočet pre |∆Z|:

|\Delta Z|=|Z_{CN}-Z_{CS}|=|21,980-17,200|=4,780 \Omega (3.5)

Vzorový výpočet pre |∆Y|:

\delta_Z=\frac{|\Delta Z|}{Z_{CS}}  100=\frac{|21,980-17,200|}{17,200} 100=27,790% (3.6)

Porovnanie so štítkovými údajmi Porovnanie s návrhom
Fáza YCS [μS] YCN [μS] |∆Y|[μS] δY [%] YCNA [μS] YCN [μS] |∆Y|[μS] δY [%]
L1 105,557 131,468 25,911 24,547 111,8 131,468 19,668 17,592
L2 105,557 117,332 11,775 11,155 111,8 117,332 5,532 4,948
L3 105,557 95,950 9,607 9,101 111,8 95,950 15,850 14,177

Vzorový výpočet pre δY:

|\Delta Y|=|Y_{CN}-Y_{CS}|=|131,468-105,557|=25,911 \mu S (3.7)

Vzorový výpočet pre δZ:

\delta_Y=\frac{|\Delta Y|}{Y_{CS}} 100= \frac{|131,468-105,557|}{105,557} 100=24,547% (3.8)

3.3 Porovnanie vypočítaných a nameraných elektrických parametrov pre vedenie 22 kV

Tab. 22 Porovnanie nameranej impedancie s teoretickým výpočtom vedenia 22 kV

Porovnanie so štítkovými údajmi Porovnanie s návrhom
Fáza ZCS [Ω] ZCN [Ω] |∆Z|[Ω] δZ [%] ZCNA [Ω] ZCN [Ω] |∆Z|[Ω] δZ [%]
L1 14,914 10,721 4,193 28,115 11,843 10,721 1,122 9,474
L2 14,914 9,982 4,932 33,071 11,843 9,982 1,861 15,716
L3 14,914 10,387 4,527 30,354 11,843 10,387 1,456 12,294

Vzorový výpočet pre |∆Z|:

|\Delta Z|=|Z_{CN}-Z_{CS}|=|10,721-14,914|=4,193 \Omega (3.9)

Vzorový výpočet pre |∆Y|:

\delta_Z=\frac{|\Delta Z|}{Z_{CS}}  100=\frac{|10,721-14,914|}{14,914} 100=28,115% (3.10)

Tab. 23 Porovnanie nameranej admitancie s teoretickým výpočtom vedenia 22 kV

Porovnanie so štítkovými údajmi Porovnanie s návrhom
Fáza YCS [μS] YCN [μS] |∆Y|[μS] δY [%] YCNA [μS] YCN [μS] |∆Y|[μS] δY [%]
L1 59,061 198,990 139,929 236,923 64,088 198,990 134,902 210,495
L2 59,061 358,847 299,786 507,587 64,088 358,847 294,759 459,929
L3 59,061 151,929 92,868 157,241 64,088 151,929 87,841 137,063

Vzorový výpočet pre δY:

|\Delta Y|=|Y_{CN}-Y_{CS}|=|198,990-59,061|=139,929 \mu S (3.11)

Vzorový výpočet pre δZ:

\delta_Y=\frac{|\Delta Y|}{Y_{CS}} 100= \frac{|198,990-59,061|}{59,061} 100=236,923% (3.12)

4. Záver

V teoretickej analýze parametrov sa predpokladalo, že parametre vypočítané zo štítkových údajov sa budú reálnemu stavu približovať najviac. Na základe získaných výsledkov práce je možné konštatovať, že predpoklad uvedený v teoretickej analýze sa nepotvrdil. V porovnávacích tabuľkách je jednoznačne vidieť, tak ako pri absolútnych, tak aj relatívnych chybách, že teoretické výpočty vychádzajúce z návrhu sú presnejšie. Avšak správnosť predpokladu mohli ovplyvniť viaceré faktory. Jedným z nich je presnosť, respektíve relevantnosť teoretického výpočtu vychádzajúceho zo štítkových údajov. Výsledok tohto výpočtu mohla skresliť tolerancia hodnôt parametrov udávaná výrobcom na použitých súčiastkach predstavujúcich impedanciu a admitanciu. Ďalším faktorom vnášajúcim možnú chybu mohlo byť samotné meranie.

Meranie bolo realizované pri prevádzke modelu a skúmaný signál bol skreslený prechodom predošlými blokmi modelu ES. Skreslenie je možné vidieť v jednotlivých prílohách tohto príspevku pre jednotlivé vedenia, pričom vplyv predmetného skreslenia sa zväčšovalo s narastajúcou vzdialenosťou merania od generátora. To znamená, že pri vedení 22 kV sú chyby nepresnosti výpočtov najvyššie. Pre odstránenie skreslenia signálu by bolo potrebné meranie jednotlivých vedení realizovať použitím napájania 3-f zdrojom. V niektorých prípadoch by bolo tiež vhodné samotný meraný signál rozdeliť na jednotlivé harmonické zložky a až potom vyhodnocovať jednotlivé merania.

Na základe meraní je ďalej možné konštatovať, že modely vedení sú z pohľadu parametrov vo veľkej miere nesymetrické. Pretože impedancie aj admitancie jednotlivých fáz daného vedenia sa v niektorých prípadoch veľkostne odlišujú. V tomto smere možno za najsymetrickejšie vedenie považovať 400 kV vedenie. Je to pravdepodobne spôsobené tým, že model vedenia 400 kV pozostáva zo Steimetzovho náhradného článku, ktorý je spomedzi použitých článkov najpresnejší. Ďalším dôvodom symetrickosti by mohla byť už spomínaná skreslenosť meraného signálu, ktorá bola najnižšia práve pri tomto modeli vedenia. Záverom príspevku je vhodné doplniť, že problematika modelu ES nie je definitívne vyriešená, a preto tu existuje priestor pre doplňujúce analýzy.

Prílohy

Prílohy


Spoluautormi článku sú Boris Cintula, Vladimír Volčko, Peter Janiga, Ústav elektroenergetiky a aplikovanej elektrotechniky FEI STU, Oddelenie elektroenergetiky, Ilkovičova 3, 812 19 Bratislava 1.

Napísať príspevok